Comment Evaluer la valeur d'un KO en tournoi

Depuis l'arrivée des tournois à KO progressifs il y a de ça quelques années, et leur multiplication au cours des mois qui ont suivi sur toutes les rooms, un set de tournoi équilibré ne peut désormais plus s'en passer. Le système est simple au premier abord : la moitié du prize pool (sans le rake) est répartie dans les KO, chaque joueur possède sur sa tête une prime et lorsqu'un joueur l'élimine, la moitié de cette prime lui revient tandis que l'autre moitié s'ajoute à sa propre prime, jusqu'au head's up final ou le vainqueur empoche tout. Pourtant, il est en réalité assez contre-intuitif et pas évident à calculer au cours d'une partie.

Si j'ai déjà pris le temps de 3 vidéos (la série "comment jouer les tournois progressifs" sur le club padawan) pour développer la théorie mathématique, les applications pratiques et les adaptations stratégiques à réaliser, un coup que j'ai joué dimanche dernier lors des FPC de PMU contre Yoh Viral m'a motivé à réexpliquer brièvement mon raisonnement.

La valeur "numérique" en jetons d'un KO se calcule comme suit : d'abord estimer votre prime perçue en pourcentage de buy-in, puis convertir ce pourcentage en fraction ou en nombre de starting stacks.

Je m'explique : imaginez que vous jouiez un tournoi à 10€ (4.5€ de price pool + 4.5€ de bounty +1€ de rake) dont le starting stack est de 20.000 jetons. Un adversaire affichant une prime de 4.5€ vous permettra d'empocher la moitié de ce montant, soit 2.25€ en cas d'élimination, soit 22.5% du montant du buy-in. Or 22.5% de 20.000 jetons est égal à 4.500 jetons, ce qui correspond à la valeur monétaire du KO. La même prime de 4.5€ sur un 5€ représentera cette fois 45% du buy-in, soit 9.000 jetons, et 45.000 jetons sur un 1€.

Imaginez maintenant une situation dans laquelle vous devez payer un tapis de 10.000 dans un pot de 12.000, votre pourcentage d'equity nécessaire sera de 10.000/(10.000+12.000) = 45.45% (ou 5 chances sur 11). Si vous ajoutez les 4.500 jetons du bounty, votre equity nécessaire descend à 10.000(10.000+12.000+4.500) = 37.7%, ce qui est significatif.

Besoin d'un exemple réel ? Revoyez ce coup joué lors du 50€ 60% KO contre Yohviral, extrait de mon twitch de dimanche dernier. 

Voici le contexte : Le FPC 50€ 60% KO est un nouveau format où le pricepool est en majorité constitué des KO entre les joueurs. A tel point que sur plus de 400 inscrits, il n'y a que 800€ à la gagne (16 buy-in), au lieu des 40-50 habituels. Nous sommes d'ailleurs dans les 30 derniers joueurs et ITMs depuis un moment, mais la prochaine place payée ne rembourse pas encore le droit d'entrée. Les KO sont en revanche très importants, Yoh et moi avons tous les deux accumulés dans les 200€ de primes en éliminant d'autres joueurs. Lorsqu'il est arrivé à la table, il était très short et a été card et spot dead pendant un moment, puis après ses deux double up (dont un contre moi)  il s'est remis à être actif.

Au moment du push, il a 118k aux blindes 3500/7000, soit 16.8 blindes, soit un peu plus d'un tiers de mon stack de 43 blindes. Ma cote directe est de 111 dans 134, soit 45.3%. Or, on m'a distribué J8dd, une main médiocre qui n'atteint jamais un tel score, même si Yoh en venait à shove plus light que les tableaux.  Sa range sera composée d'au moins un tiers des mains du poker : les paires, les as, beaucoup de rois, beaucoup de dames, les suited connector, etc. Contre cette range, je n'ai qu'environ 39.7%.

Payer sans le KO serait donc une erreur relativement conséquente d'environ 5-6%.

En revanche, le fait d'ajouter son bounty de 199€, soit 99.5€ empoché ou un peu moins de 2 buy-ins abaisse suffisamment l'equity nécessaire.

En effet, 111/(111+134+39.8) = 39% pour toujours 39.7% requis.

Au final, j'ai de la chance car il montre A4o (j'ai 45% au lieu des moins de 40% contre sa range) et je gagne le coup.

 Même si la situation reste close et que d'autres facteurs rentrent en jeu, comme mon stack et mon bloc, ce qui explique ma longue réflexion et la fumée qui sort de ma tête pendant que je fais mentalement les calculs, le KO a suffit pour rendre un call mauvais à légèrement EV+.

A propos de l'auteur : Jonathan Perin, alias Bandecdc, est un joueur passé professionnel de poker en 2016 après une courte carrière dans la finance d'entreprise. Il est spécialisé dans les tournois à petit ou moyen buy-in (de 5€ à 30€). En aout 2016, il rejoint l'équipe de coach de Yohviral.fr et s'occupe aujourd'hui du  Club Padawan pour la partie tournoi